AKB48選抜総選挙の得票数の推移

　ＡＫＢ総選挙の分析をしたい方がいらっしゃるかもしれないと思いましたので、僕が使っているエクセルのデータを公開します。見づらくてごめんなさい。 左から、第１回～第４回となります。 エクセルファイルはそのままアップロードできないみたいなので、データだけ載せました。 ご自身で１年分ずつコピーして、エクセルに貼り付けていってください。

前田敦子 4630  大島優子 3345  篠田麻里 2852  渡辺麻友 2625  高橋みなみ 2614  小嶋陽菜 2543  板野友美 2281  佐藤亜美 2117  柏木由紀 1920  河西智美 1890  小野恵令 1838  秋元才加 1599  北原里英 1578  宮澤佐江 1547  佐藤由加 1539  峯岸みなみ 1414  浦野一美 1395  宮崎美穂 1373  松井珠理 1371  多田愛佳 1365  倉持明日 1355  米沢瑠美 1352  高城亜樹 1322  大堀恵　 1316  増田有華 1247  平嶋夏海 1216  指原莉乃 1170  片山陽加 1089  松井玲奈 1073  松原夏海 1050

大島優子 31448 前田敦子 30851 篠田麻里 23139 板野友美 20513 渡辺麻友 20088 高橋みな 17787 小嶋陽菜 16231 柏木由紀 15466 宮澤佐江 12560 松井珠理 12168 松井玲奈 12082 河西智美 11080 高城亜樹 11062 峯岸みな 9692 小野恵令 9468 北原里英 8836 秋元才加 8049 佐藤亜美 6921 指原莉乃 6704 仲川遥香 6567 宮崎美穂 6371 多田愛佳 6145 倉持明日 5355 大矢真那 4634 増田有華 4137 平嶋夏海 4106 石田晴香 3235 島崎遥香 3076 仁藤萌乃 2693 小森美果 2613 佐藤すみれ 2591 梅田彩佳 2499 藤江れい 2460 米沢瑠美 2171 高柳明音 2030 山内鈴蘭 1945 片山陽加 1935 矢神久美 1909 松原夏海 1854 石黒貴己 1603

前田敦子 139892 大島優子 122843 柏木由紀 74252 篠田麻里子 60539 渡辺麻友 59118 小嶋陽菜 52920 高橋みなみ 52790 板野友美 50403 指原莉乃 45227 松井玲奈 36929 宮澤佐江 33500 高城亜樹 31009 北原里英 27957 松井珠理 27804 峯岸みなみ 26070 河西智美 22857 秋元才加 17154 佐藤亜美菜 16574 横山由依 16455 増田有華 14137 倉持明日香 12387 梅田彩佳 11860 高柳明音 11860 仲川遥香 11674 多田愛佳 9910 平嶋夏海 9742 宮崎美穂 9271 山本彩 8697 大家志津香 7264 大矢真那 6660 仁藤萌乃 6288 小森美果 6120 秦佐和子 6117 佐藤すみれ 5438 大場美奈 5411 須田亜香 5343 前田亜美 5220 松井咲子 5020 市川美織 4921 藤江れいな 4698

大島優子 108837 渡辺麻友 72574 柏木由紀 71076 指原莉乃 67339 篠田麻里子 67017 高橋みなみ 65480 小嶋陽菜 54483 板野友美 50483 松井珠理奈 45747 松井玲奈 42030 宮澤佐江 40261 河西智美 27005 北原里英 26531 峯岸みなみ 26038 横山由依 25541 梅田彩佳 24522 高城亜樹 23083 山本彩 23020 渡辺美優紀 19159 秋元才加 19121 佐藤亜美菜 17009 倉持明日香 14852 島崎遥香 14633 高柳明音 14111 秦佐和子 13920 増田有華 13166 大矢真那 12142 矢神久美 11712 須田亜香里 11323 古川愛李 11179 木崎ゆりあ 10554 小木曽汐莉 9596 岩佐美咲 9297 松村香織 9030 向田茉夏 8552 仲谷明香 8505 中田ちさと 8315 宮崎美穂 8173 永尾まりや 7809 藤江れいな 7782 小林香菜 7195 前田亜美 7168 福本愛菜 6912 仲川遥香 6890 田野優花 6694 山田菜々 6683 宮脇咲良 6635 片山陽加 6602 武藤十夢 6428 石田晴香 6333 菊地あやか 6185 多田愛佳 6140 松井咲子 6058 山内鈴蘭 6027 仁藤萌乃 6025 木本花音 5982 大場美奈 5969 市川美織 5963 大家志津香 5933 小笠原茉由 5919 佐藤すみれ 5706 矢方美紀 5606 中西優香 5592 小森美果 5398

　ここに載せたのはメンバー名と得票数だけですが、チーム名や加入時期などで分類してみたり、過去との比較をしたりなどいろいろできると思います。何か面白い分析手法があったらぜひやってみてください。

一般アイドル効用関数と特殊アイドル効用関数

　アイドルを応援することと株式投資が本質的に同じであることは、関連記事で述べたとおりです。

　もちろん、株式投資から得られるような金銭的なリターンはアイドルからは得られませんが、その代わりに非金銭的な「幸せ度」によるリターンがあると考えています。 であるとするならば、アイドルを応援することによって得られるリターンである「幸せ度」を定義できれば、アイドルグループの最も理にかなった応援方法も導き出せると考え、アイドル効用関数を作ってみました。

　この関数では、アイドルによってもたらされる「幸せ度」は、そのアイドルの知名度、ファンへのサービス度、スキャンダル性という３つの要素で定義ができるとしました。 まずはそれぞれの要素の説明をしたいと思います。

・知名度 単純に、そのアイドルのメディア露出度、ＣＤや関連商品の売り上げ、総選挙の順位など、どれほどの知名度や影響度を持っているかを示す。

・ファンへのサービス度 テレビや講演でのあいさつ、ブログの内容や更新頻度、握手会対応など、ファンへの還元意欲や感謝の気持ちの大きさを表す。

・スキャンダル性 週刊誌などへの登場頻度など、「表と裏」のギャップの大きさを表す。

　また、それぞれの要素に対してはファン個人による選好度の違いがあると考えられることから、それらをα・β・γで表すことにしました。 例えば、無名だったアイドルが順調にスターへの階段を上っていく過程を楽しむ人の効用関数はαの値が大きくなり、応援しているアイドルの純粋さを信じて期待している人の効用関数はγの値がマイナス（負）になるというわけです。

　さらに、複数のアイドルを同時に応援する場合における３つの要素の計算方法は以下のようになります。

　複数のアイドルを応援する場合には、それぞれのアイドルへの金銭や時間の配分が変わってくるはずですので、それらの平均を要素の値と定義します。 要素への選好度がファン個人内において常に一定であると仮定すると、Ｈ（x,y,z）の大きさを決定づけるのは、Pとaによることになります。つまり、「どのアイドルを、どれくらいの力配分で応援していくか」というところにアイドル応援によるリターンのカギがあるということです。

　投資家の方ならお気づきかもしれませんが、これはまさしく株式投資におけるポートフォリオと同じことです。トヨタやソニーのような伝統的な企業の株式をたくさん保有するのか、それともグリーやフェイスブックのような新しい企業の株式をたくさん保有するのか、といった銘柄選びやそれらの配分によって投資から得られるリターンが大きく異なってくることと同じですね。

　しかし、この関数ではどのアイドルに対しても同じ要素選好度を持っていることを前提にしていましたが、「あの子には有名になってもらいたいけど、あの子にはローカルでいてほしい」「あの子に彼氏がいても驚かないけど、あの子にいたらショック」などのような、それぞれのアイドルに対して求めるものが違うということは十分にあり得ることです。

　そこで、そのようなアイドルごとに異なる選好度を持ったファン心理を表すために、以下の式を作りました

　この式なら、アイドルごとの求めるモノの違いもしっかりと表現することができます。 その適用範囲の違いから、こちらは一般アイドル効用関数と呼び、前述のは特殊アイドル効用関数と呼ぶことにします。

　一般アイドル効用関数のn=1のときが、特殊アイドル効用関数となります。 また、たくさんのアイドルを応援するには、それだけ多くの「コスト」がかかると考えました。たくさんのアイドルを応援しようとすれば、その分だけイベントに参加する必要があり、関連商品の購入も必要となります。そこで、幸せ度Ｈの値からコストＣを引くこととしました。 ファンの心理をたった３つの変数で表したところが革新的だと自分では思っています。ただ、特定のアイドルに対する要素の選好度は不変であるという前提を置いているため、「前まではあの子にはスターになってもらいたかったけど、今はどちらかと言えばローカルアイドルのままでいてほしいと思うようになった」などのような、ファンの中における選好度の変化は表現することができません。ここまで表現しようとするとかなり複雑になってしまいますので、今回は扱わないことにします。

　今後の展開としては、この関数を積分することによって「幸せ度」の極値を求めることができたり、微分することで要素の変化に対する「幸せ度」の感応度を調べることができたりすると考えています。また、今回は要素を３つとしましたが、もっと違う要素にしたり、数の増減があるかもしれません。あとは、今回”Ｃ”と置いたコストに関して、しっかりとした定義を行う必要もありますね。

　数学にちょっと自信がないので、数式の表記などにおかしなところがあったら教えてください。